• SageMath は、数学のシステムで、だれでも Online でもインストールしても利用することができます。SageMath Notebook, SageMathCloud と SageMath Cell の三つのインターフェイスがあります。

• SageMath Cellの Server を利用しています。

• SageMath でグラフを描くことができます。[Evaluate] を押してみて下さい。許諾の説明を読んで [Accept] を選択するとグラフが現れます。

• 「x^2*e^(-x)」 の部分が関数です。^ は指数を表します。

• 「 (x,-1,3)」は x の動く範囲を指定します。

• 詳細はSageMath Standard Documentationを参照して下さい。

• 関数のグラフを描くだけであればTutorial for Symbolics and PlottingとTutorial for Calculusだけで十分だと思います。

plot(x^2*e^(-x), (x,-1,3))

• SageMath は、数学のシステムで、だれでも Online でもインストールしても利用することができます。SageMath Notebook, SageMathCloud と SageMath Cell の三つのインターフェイスがあります。

• SageMath Cellの Server を利用しています。

• [Evaluate] を押してみて下さい。許諾の説明を読んで [Accept] を選択するとグラフと接線が現れます。スライドバーがありますが、それを動かすと、グラフ上の点が移動します。

• 左下に出ている数は、その頂点の微分係数です。それがちょうど 0 になる点を探すことができますか。

• 「f(x)=2*(x-1)*(x-2)*x」 の部分が関数です。* はかけ算を表します。

• 「c=(1/3,(0,2))」は点のx座標の動く範囲と刻みを指定します。

• 詳細はSageMath Standard Documentationを参照して下さい。

• 微分積分の部分だけであればTutorial for Calculusをまず見てみるのが良いと思います。
  
  

f(x)=2*(x-1)*(x-2)*x
@interact
def _(c=(1/3,(0,2))):
P=plot(f,(x,-1.5,3.5))
fprime=derivative(f,x)
L(x)=fprime(c)*(x-c)+f(c)
Q=plot(L,(x,-1.5,3.5),color="red", linestyle="--")
how(P+Q+point((c,f(c)), pointsize=40, color='red'),ymin=-1,ymax=3)
print(fprime(c))